基于遗传算法的高频标签天线的优化设计

（2）约束条件设定

为了提高进化效率，尽快的得到所需的进化结果，我们设定一些约束条件对进化方向进行引导限制。这样的约束条件有些是必须满足的，在选择过程中，不满足这些约束条件的染色体会被自动剔除掉。根据集成线圈的一般特点，设定参数的取值范围如下：0μm

同时，为获得更大的搜索空间，当染色体不满足有些约束条件时，设定一定的惩罚措施来减弱这个染色体的竞争性，但是并不剔除。在集成线圈天线的设计中，我们要设计出性能满足系统要求的天线，所以设定约束条件为：VL ≥Vr，P ≥Pr，l ≤lmax。当染色体不满足这样的 约束条件的时候，我们设定一个惩罚函数来减小这个染色体的竞争能力，此时，这个染色体 的适应度减弱为：f (n) Q(n) 10-5

2.3、遗传算子

标准GA 的操作算子一般包括选择、交叉和变异三种基本形式。选择即从当前群体中选择适应度高的个体以生成交配池的过程。本文使用适应度比例选择的方法，其中每个个体被选择的期望值与其适应度和群体平均适应度的比例有关，采用轮盘赌方式实现。首先计算每个个体的适应度，然后计算出此适应度在群体适应度总和中所占的比例，表示该个体在选择过程中被选中的概率。选择过程保证优良基因能够遗传给下一代个体。选择完成后，染色体要进入交叉运算和变异运算。本文选定交叉概率pc 为0.5，变异概率pm 为0.01，一代染色体中以这样的概率选择部分染色体进行交叉和变异操作。

2.4、终止条件设计

染色体进化到一定的代数必须进行终止，然后最终得到的染色体就是最优的结果。我们可以设定当某些数值达到理想值时进化终止，也可以设定一个终止代数T，进化T 次之后自动终止。本文是要得到最大的回路品质因数，它并没有一个要达到的目标值，所以我们设定 一个终止代数作为它的终止条件。在设定不同的终止代数进行仿真后发现，在大约400 后，Q 值不再升高，即是运行400 代后已经可以得到最优的品质因数。所以我们设定终止代数为400 代。

3、仿真设计及结果说明

根据上节设计的遗传算法进程运用MATLAB 对集成线圈天线进行优化设计。为了取得对比效果，选用文献中的实例进行设计。文中天线工作频率为23.45MHZ，磁感应强度B 为8Gauss，芯片所需最小工作电压Vr 为3V，最小功率Pr 为1.2mW，能提供的天线的最大 外边长lmax 为2mm。针对遗传算法搜索范围大，可变参量多的特点，我们首先将所有参数进 行优化，在更大范围内搜索最优解。然后，将工艺参数固定，取得与实例的对比效果。更好 地说明遗传算法的优势。具体结果说明如下。

3.1、对所有参数进行优化

将{l，n，w，s，t，tox，tox/2}进行编码生成染色体，运行遗传算法后所得Q 随进化代数不断增加，如图三所示为回路品质因数Q 随进化代数t 的变化图。在进化50 代后Q 值的变化已经比较 小了，但是在250 代左右的时候Q 值又有个上升。当到达终止代数400 时得到的回路品质 因数为6.0928，此时的最优染色体为{1866，30，10，1，10，10，3.6}。运用这些参数计算出负 载获得电压为3.4658V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.8mm 是符合版图要求的。

图三、优化全部参数时的进化图

由于本设计设置的参数范围比较大，所以结果出来的Q 值可以达到很大。在实际情况中，可能由于制造工艺，成本的限制对于各几何参数有进一步的要求，我们可以通过对参数范围进行重新限定来方便的实现。另外，如果用户对天线的其他性能，如电阻值，电感值，电容 值等有特殊的要求也可以添加相应的约束条件来引导进化的发展，设计出符合指标的最优天 线尺寸。

3.2、工艺条件固定后的优化

为了与文献实例进行对比，我们取定工艺条件t=1 μm，tox=0.8 μm，tox/2=1.2 μm。将{l，n，w，s}进行编码生成染色体，然后运行遗传算法。其回路品质因数随进化代数t 的变化如图四所示。其变化趋势与上例类似，在进化400 代后终止，得到的回路品质因数为0.3723，而文献中设计的天线得到的回路品质因数为0.2576。说明运用遗传算法对线圈天线进行优化设计可以得到更好的优化结果。

图四、固定工艺条件时的进化图

此时最优染色体为{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。运用这些参数计算出负载获得电压为3.4397V，负载功率为1.2mW，并且线圈外边长为1.963mm 是符合版图要求的。

4、结束语

使用遗传算法进行集成线圈天线的优化，在不限定工艺条件的情况下，可以在更大范围内搜索得到非常高的回路品质因数。而且在工艺条件指定的条件下，运用遗传对集成线圈天线的优化设计也可以更有效的优化线圈天线的性能。另外，除了本文设置的参数范围以外，也可以根据实际的要求任意参数的范围，并且可以任意添加约束条件以适应不同环境的需求。