高速高频电路电磁场仿真:FDTD和FEM算法各有什么优缺点

2017-05-26 来源:信号完整性 我要评论(0) 字号:

以下是两位网友的回答,稍微有所调整:

RanHe的回答:

在讨论电磁仿真前,先要敬仰前辈。

计算电磁学从大的方向可以分为两大类:全波仿真算法,高频算法。

全波仿真是一种精确算法,但是非常消耗计算资源。一种简单的估算方法是:通常我们对物体要进行剖分,剖分至少要达到0.1个波长。那么也就是说,如果这个物体的电尺寸为10个波长,则有100*100*100=一百万个网格。每一个网格你还要存储大量的电磁参数,一般都是单精度浮点型。所以很容易就需要上百兆的内存。如果电尺寸有20个波长,那就需要上G的内存。如果物体的几何特征比较不正常,有很多的细微结构,则需要更密集的剖分,这样很容易就超过了普通计算机的计算能力。例如,1GHZ的波长是0.3米,GSM的频率大概位置,这样也就能对一两米的物体进行仿真。如果是3G通信,频率大概是2GHz,我们也就只能计算不超过一米的物体,而且不能有奇形怪状的结构。

高频算法就是为了解决这一问题而生的。对于军用系统,我们需要对飞机,舰船的电磁性能进行分析,按照前面的讨论,全波仿真显然不行。这样高频算法采用了很多近似,例如物理光学,几何射线法等等,进行近似计算。

FDTD(时域有限差分)、FEM(有限元)、MOM(矩量法)、FIT(有限体积分)都是属于全波仿真算法。其中,FDTD,FIT属于时域算法,代表软件EMPro和CST;FEM,MOM属于频域算法,代表软件ADS、EMPro和HFSS。 时域算法适合宽带信号分析,以为只要仿真一个脉冲输入,就可以得到很宽的带宽信息。而频域算法一次只能计算一个频点,适合窄带信号。

FEM与FDTD相比,主要是剖分精确。因为FEM是三角网格,而FDTD是四边形 。

以上两图很明显的说明了不同网格对物体的近似程度。第一个是FDTD,第二个是FEM。哪个计算结果准确,不用我讲了吧。

现在说说FDTD和FIT有啥区别。FDT2000D直接对微分方程离散,大家都知道,对于每一个网格,我们认为是均匀的。

FIT是对积分方程离散,他是沿着积分曲线,取了好多电磁参数,适合处理分非均匀的介质,和交界面,相比FDTD更加精确。

一身孜然的回答:

FDTD作为一种有限差分时间域数值计算方法,有一次性脉冲分析(宽频),自然结合非线性谐波分析、自然结合Lorentz , 导体等电介质的优势。缺点是处理高Q震荡时候需要花费相当长的时间(高Q震荡需要很久才会消失),此外它的空间差分方式单一,只能分割成长方体。对于非常规边界和材料形状的仿真有些力不从心。

FEM则基本克服了高Q仿真,长方体差分的缺陷,可以对空间进行任意分割(不均匀的四面体,例如)。但问题是,他一般是对单一频率频域进行仿真,因此对于脉冲源的仿真比较复杂,并且难以分析系统响应的波形,也难以分析非线性系统出现的谐频。对于宽频源的仿真需要更长时间。但对于高Q震荡的计算不在话下,频谱分辨率也可以达到任意高。

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