冲激雷达接收中随机射频干扰的抑制方法

式（2）中s（n）是确定性信号回波，而r₀（n）是随机信号。在上述模型中随机信号r₀（n）的均值为零，从而可以利用波形平均的方法对x（n）进行滤波。该方法满足MSE准则，即先对x（n）进行相干叠加，再对叠加的结果求平均，来消除x（n）中的随机性信号r₀（n），而保留目标的回波信号s（n），表达式如下：

（3）

式中X_i，_j（n）为在每一测量位置重复测量M 次的SPR二维剖面数据，i是测量位置的序号，通常称为道数，j是重复测量的序号；Y_i（n）是经波形平均输出的UWB-SPR二维剖面数据。式（3）处理结果的误差e（n）满足MSE准则，即

（4）

式（3）适用于系统重复频率较高时，在每道测量中做平均处理，而不是对道间数据的平均处理，这是因为SPR的回波信号随着道而变化，道间数据的平均运算将降低回波信号的能量。

3.2、中值滤波算法

中值滤波算法是对一窗口内所有数据按幅值大小进行排序，取排序后序列的中间值作为原窗口中心数据的幅值；只要选取一个有效的窗口宽度，就可以对UWB-SPR二维的剖面数据序列组，进行平滑处理，消除序列中的异常部分，抑制掉峰值噪声。中值滤波尤其适用于脉冲噪声的抑制；而GSM 的随机射频干扰信号具有窄脉冲的特性，可用中值滤波的方法有效去除回波信号中的异常部分，且能较好地保护原始回波信号。中值滤波器具有低通滤波的特性，窗口的选取有较大的影响，要保证完全去除窄带脉冲干扰，中值滤波器数据窗的宽度必须大于脉冲干扰时宽τ的2倍。窗口宽度太小，噪声抑制不彻底；窗口宽度太大，运算量较大，影响处理速度。

中值滤波算法的表达式为

Y（i，n）=med（X（i+k，n），k∈[-M，M]），n=0，…，N-1 （5）

式中X（i，n）为UWB-SPR二维剖面数据，n是表示深度的采样时间变量，N是一道测量的最大采样点数，i是道数，i_max=D，i+k是中值滤波窗内所含道数的序号，Y（i，n）是经中值滤波输出的UWB-SPR二维剖面数据，2M +1是中值滤波数据窗的宽度，med表示对窗内的数据排序且取中值。D道数据的完整处理算法

（6）

4、实测处理结果和算法性能评估

本实验采用一实验性SPR系统，系统发射机的中心频率为1GHz，3dB处带宽约为1GHz，信号的时宽在0.4ns左右，所选用采样时窗2Ons，每道采样512点；探测媒质为分层的混凝土路面（有沥青层和混凝土层），探测深度为0.6m左右；射频干扰信号是离天线10cm距离内两个GSM手机呼叫时的发射、接收信号，由于GSM 手机离天线距离较近，天线接收的手机信号功率远大于广播和电视信号的功率。所以可以忽略空间中所存在的其它随机性RFI。在此处手机天线处于SPR天线的近场区，由于手机天线尺寸较小且功率远小于SPR天线的功率，而且SPR在手机干扰下所接受的信号基本稳定，故本实验忽略两个天线的近场效应，此忽略不影响本文算法处理的结果。

4.1、两种算法的处理结果

为完成波形平均，需要在每一道进行重复测量和采样。该系统重复额率为100kHz。天线在每道有效停留时间内，由触发脉冲为系统产生一个M次重复测量的时隙。根据算法性能和波形平均次数的关系（见图4），以及系统的存储空间和运算速度等的要求，设定重复测量100O次，即M =1000，N=512，则波形平均的结果为

（7）

算法的计算结果见图2。图2（a）显示了每一道数据中都随机出现射频干扰的尖峰；图2（b）是平均后的结果。各道的尖峰干扰已被消除。

（a）波形平均前的数据图 （b）波形平均后的数据图

图2、波形平均前后的数据图

中值滤波不需要重复测量，它的关键在于中值滤波器长度的选择，这将直接影响着数据处理的效果和处理的速度。本实测处理中采用的中值滤波器长度2M +l=51，相当于1.1ns，满足M >τ；总测量道数为D=166。每道采样点数N=512。具体计算过程如下：

（8）